CRECIMIENTO EXPONENCIAL

FUENTE: MÁS ALLÁ DE LOS LÍMITES DEL CRECIMIENTO (DONNELLA H. MEADOWS, DENNIS L. MEADOWS, JORGEN RANDERS).

Toma un trozo de papel y dóblalo por la mitad. Has duplicado su espesor. Dóblalo por la mitad una vez más para lograr que tenga un espesor cuatro veces mayor que al principio. Suponiendo que pudieras continuar doblando el trozo de papel hasta 40 veces, ¿qué grosor crees que acabará teniendo? ¿Menos de un metro? ¿Entre uno y 10 metros? ¿Entre 10 y 1.000 metros?

En realidad no podrías doblar un trozo de papel 40 veces, pero si de alguna manera pudiera doblarse su espesor 40 veces, podría hacerse una pila de papel lo suficientemente alta como para llegar desde la Tierra hasta la Luna.

Eso es el crecimiento exponencial: duplicación, reduplicación y nueva duplicación. Casi todo el mundo se sorprende por este fenómeno, porque la mayoría de la gente piensa en forma lineal y piensa en el crecimiento como un fenómeno lineal. Una cantidad crece en forma lineal cuando se incrementa en cantidades constantes durante un periodo determinado de tiempo. Si una cuadrilla de trabajadores construye un kilómetro de autopista por semana, el crecimiento de la carretera será lineal. Si un niño pone en su hucha 10 euros al año, sus ahorros crecen en forma lineal. En el incremento lineal la tasa de crecimiento es constante en un tiempo dado. No se ve afectada por la longitud de la carretera que ya ha sido construida o por la cantidad de dinero que ya hay en la hucha.

Una cantidad crece exponencialmente cuando su incremento es proporcional a lo que ya existía. Una colonia de células de levadura en la que cada célula se duplica cada 10 minutos crece exponencialmente. Por cada célula, a cada 10 minutos habrá dos células. Tras otros 10 minutos habrá cuatro células, 10 minutos después habrá ocho, luego 16 y así sucesivamente. Cuantas más células de levadura haya, mayor será la cantidad de nuevas células cada 10 minutos.